Selama seperempat abad politik Kazakh didominasi oleh Dinmukhamed Kunayev, sekretaris pertama Partai Komunis Kazakhstan dari 1959 hingga 1986.
Ia merupakan satu-satunya orang Kazakh yang pernah menjadi anggota Politbiro Soviet dan terbukti sebagai politisi ahli. Pemberhentian Kunayev pada 1986 oleh pemimpin Uni Soviet Mikhail Gorbachev menyebabkan kerusuhan serius.